Les cas de validité totale, partielle, ou nulle du principe de Fermat

Résumé
I. Démonstration très élémentaire des deux propriétés connues : 1° le trajet A I A' de la lumière, de A en A' avec réfraction en I, a toujours une longueur optique plus petite qu'un trajet voisin A J A', si A' est voisin de 1 ; 2° J étant dans l'un des plans principaux du petit faisceau qui procède d'un pinceau homocentrique issu de A, le minimum subsiste tant que A' est entre 1 et la locale correspondante. II. Quand I et A' occupent différentes positions par rapport aux deux focales (9 cas), la longueur optique du rayon lumineux peut être un maximum (3 cas), un minimum (2 cas), un maximum-minimum (4 cas).