La représentation des ondes planes monochromatiques solutions de l'équation de Dirac

Résumé
On se propose dans ce travail de chercher une expression des solutions ondes planes monochromatiques de l'équation d'ondes relativiste de Dirac, sous la forme d'expressions linéaires en W, p, m0c, de telle sorte que les amplitudes de la solution générale se représentent par A1: = Σm αlm Am (l = 1, 2, 3, 4). On trouve pour A deux formes remarquables suivant que l'énergie est positive ou négative Aik = { Wδij δk2-Σi Cpi(σl)ij (ρ1)h21- m0C2 (ρ3)k2 δij }Cj Aih = { Wδij-δk1 - Σcpi (σi )ij (ρ1)k1 - m0C 2 (ρ3) k1 δij} Di i, j, k prenant les valeurs 1 et 2, les σ et p étant les matrices de Pauli correspondantes. On montre que quelque soit la détermination des α, la solution de l'équation de Dirac s'exprime par une expression analogue. Cette solution permet de donner une forme remarquablement simple au calcul de la densité de moyenne d'un opérateur K. Cette méthode est appliquée au calcul des densités des grandeurs correspondant aux seize matrices du système de Dirac.