Sur les modifications vectorielles inhérentes à l'effet doppler pour des ondes se propageant dans un milieu diélectrique

Résumé
La théorie relativiste du champ électromagnétique existant dans un milieu matériel montre que, par l'influence du mouvement, le champ électrique et le champ magnétique n'ont plus, dans le nouveau référentiel, les mêmes directions que leurs inductions respectives. En conséquence, l'étude de la propagation d'ondes planes à travers le milieu mobile, dépend essentiellement de quatre vecteurs différemment orientés. Dans ce travail, on énonce une règle selon laquelle, à partir des formules exprimant l'orientation du champ électrique ou du champ magnétique, on peut immédiatement écrire celles qui signalent la direction et le sens des inductions correspondantes. C'est une règle de caractère biunivoque. Elle s'applique aussi au vecteur de Poynting et à celui qui représente la quantité de mouvement du champ électromagnétique. Les deux vitesses de propagation, selon le rayon et la normale aux ondes, sont donc reliées par la règle établie. Celle-ci s'appuie sur la substitution de l'indice de réfraction n par I/ n, c'est-à-dire sur la substitution de la vitesse u de la lumière dans le diélectrique par c2/u. L'emploi successif de ces deux vitesses permet d'obtenir les deux systèmes de formules de l'effet Doppler par une même méthode : soit par addition de vitesses, soit par transformation de la phase. Les modifications subies par les différents vecteurs sont étudiées. On trouve notamment que pour arrêter le mouvement des ondes au moyen d'une transformation de Lorentz, deux conditions s'imposent : 1° la vitesse relative v des référentiels, restant plus petite que c, doit être supérieure, ou égale, à la vitesse de la lumière dans le diélectrique au repos; 2° la direction initiale de propagation des ondes doit former avec l'axe OY, normal à la vitesse v, un angle plus grand que l'angle limite de réfraction, défini pour une surface séparant le diélectrique du vide. La deuxième condition présente la particularité remarquable d'attribuer à cet angle limite un rôle concret dans un problème concernant un seul et unique milieu réfringent, le diélectrique utilisé ayant été considéré comme étant d'extension indéfinie. Bien que ce travail soit consacré à l'étude de la propagation d'ondes planes, il contient également quelques indications de caractère plus général.