Formalisme tensoriel et spinoriel incluant les parités

Abstract
Exposition of a formalism based on the systematical use of the eight second rank spinors the components of which are invariant under the transformations of the full Lorentz group. The great simplification brought out by this formalism, in particular for the calculation of the parities, is shown by the solution of some typical problems about spiner forms. Using the eight second rank spinors with invariant components as operators, one forms from every first rank spinor Ψ four spinors of the same variance as Ψ and four spinors contragradient to Ψ. As example of application of the new formalism to the study of a spinor field,these eight spinors are examined when Ψ is the Dirac field. The study of the first class shows the analogy between the sign changes of the charge and of the mass and gives the relative parities of any two conjugated fields. The knowledge of the second class allows the construction of new lagrangians.

Résumé
Exposé d'un formalisme basé sur l'utilisation systématique des huit spineurs du second rang dont les composantes sont invariantes par rapport aux transformations du groupe de Lorentz général. La grande simplification qu'apporte ce formalisme, en particulier pour le calcul des parités, est mise en évidence par la résolution de quelques problèmes type sur les formes spinorielles. En utilisant les huit spineurs du second rang à composantes invariantes comme opérateurs, on forme à partir de tout spineur du premier rang Ψ quatre spineurs de même variance que Ψ et quatre spineurs contragradients à Ψ. Comme exemple d'application du nouveau formalisme à l'étude des champs spinoriels, ces huit spineurs sont examinés dans le cas où Ψ est le champ de Dirac. L'étude du premier ensemble met en évidence l'analogie entre les changements de signe de la charge et de la masse et donne les parités relatives de deux champs conjugués quelconques La connaissance du second ensemble permet la construction de nouveaux lagrangiens.