Lois du frottement pour les conduites rugueuses

Résumé
Dans ce deuxième article on examine le cas des conduites rugueuses. 1° En généralisant de façon convenable la loi du frottement lisse, on établit par le calcul les résultats trouvés expérimeatalement par Nikuradse pour de faibles nombres de Reynolds de l'écoulement dans des conduites de section circulaire. 2° Dans le cas des grands nombres de Reynolds on suppose que la couche laminaire secondaire a disparu et l'on est conduit tout naturellement à définir un coefficient de frottement Σ caractéristique de la surface rugueuse. On réduit alors toute famille de courbes de frottement relatives à la même surface et à des valeurs diverses de l'aspérité relative à une courbe unique. On trouve que Σ tend vers une valeur constante Σ0 quand le nombre de Reynolds augmente Les diverses valeurs numériques de Σ0 tirées des coefficients de frottement mesurés par Fromm et Fritsch varient régulièrement en fonction de l'équidistance relative λ/l des aspérités. On peut d'ailleurs prévoir la forme de la loi de variation. Dans la troisième partie on examine les lois du frottement rugueux sur les plaques. Les expériences de Kempf montrent que les hypothèses admises pour les conduites sont encore valables dans ce cas. On calcule à partir des résultats de mesure de Hansen la même valeur de Σ0 que celle qui avait été déjà obtenue à partir des mesures de Fritsch sur les mêmes plaques utilisées dans une conduite de section rectangulaire, ce qui constitue une importante vérification de la théorie. Nous concluons enfin en montrant que l'on peut se servir inversement de la courbe Σ0 (λ/l) pour calculer à priori le coefficient de frottement d'une conduite ou d'une plaque à condition d'avoir fait un examen micrométrique de la rugosité.