La théorie des matrices et la propagation des ondes

Résumé
La théorie des filtres et des lignes électriques conduit tout naturellement à l'introduction de matrices à deux lignes et deux colonnes, dont le déterminant est égal à 1. On obtient ainsi une représentation physique très claire des propriétés du groupe linéaire C2. La propagation des ondes, le long d'une ligne de cellules de filtre, se ramène à la recherche des axes et des valeurs propres de la matrice. Lorsqu'on passe aux lignes continues, on doit introduire des matrices (ε) de propriétés différentes, et l'on forme une équation matricielle linéaire, qui est bien plus générale que les équations posées de manière usuelle dans les problèmes de propagation d'ondes. Comme exemples, l'auteur montre la généralisation des équations de Mathieu et Hill (lignes périodiques), le passage aux équations de Pauli et Dirac pour l'électron, la propagation sur des ligues polyphasées, et la propagation des rayons X dans les cristaux.