Numéro
J. Phys. Radium
Volume 22, Numéro 7, juillet 1961
Page(s) 393 - 406
DOI https://doi.org/10.1051/jphysrad:01961002207039300
J. Phys. Radium 22, 393-406 (1961)
DOI: 10.1051/jphysrad:01961002207039300

Le groupe d'invariance associé aux rotateurs relativistes et la théorie bilocale

F. Halbwachs1, J.M. Souriau2 et J.P. Vigier1

1  Institut Henri-Poincaré, Paris
2  Faculté des Sciences, Marseille


Abstract
Three noteworthy results are established in this paper : First, it is shown in the frame of a very general treatment, that the set of fundamental constants of the motion which can be derived from each invariance group of a given line-Lagrangian gives rise to classical Poisson Brackets which fulfil relations identical to the Lie algebraic relations of the group. Secondly, any particle endowed with internal variables can be represented by a " bilocal " rotator composed of two relativistic tetrads localized at two different points. Finally, the usual one-parameter and two-parameter gauge transformations in spinor form can be translated into tetrad form with an obvious kinematical interpretation.


Résumé
Trois résultats sont obtenus dans cet article : 1° on montre, par une démonstration très générale, que l'ensemble des constantes fondamentales du mouvement qui peuvent être tirées de chaque groupe d'invariance d'un Lagrangien donné sur une ligne d'univers, fournit des crochets de Poisson classiques qui satisfont à des relations identiques aux relations de commutation de l'algèbre de Lie du groupe ; 2° toute particule comportant des variables internes peut être représentée par un rotateur « bilocal » formé de deux tétrapodes relativistes localisés en deux points différents ; 3° les transformations de jauge à un et trois paramètres du formalisme spinoriel habituel peuvent être traduites dans le formalisme des tétrapodes, avec une interprétation cinématique évidente.

PACS
0365 - Quantum mechanics.

Key words
quantum field theory