Définition et propriétés du centre de gravité en mécanique ondulatoire

Résumé
Nous donnons d'abord une définition du centre de gravité d'un système de corpuscules en Mécanique Ondulatoire, puis nous étudions sa position moyenne et son écart quadratique moyen. Ayant constaté qu'il se comporte comme un corpuscule lourd et que son mouvement satisfait aux relations d'incertitude de Heisenberg, nous cherchons à décrire son mouvement au moyen d'une équation d'ondes. A l'aide de la notion d'opérateurs « correspondamment égaux », nous établissons en mécanique ondulatoire des systèmes un certain nombre de théorèmes analogues par la forme de leur énoncé à des théorèmes de mécanique classique, parmi lesquels des théorèmes analogues à ceux de Koenig. Puis nous établissons l'équation d'ondes du mouvement du centre de gravité, ainsi que celle du mouvement relatif autour du centre de gravité. Nous citons comme exemple le cas d'un système de deux corpuscules et montrons comment s'introduit la masse réduite. Enfin, grâce à la notion de centre de gravité, nous pouvons définir d'une façon précise un « corps solide parfait » ainsi que les différents systèmes de la mécanique classique, et poser nettement le problème de leur existence.