Emploi de la masse effective et de la masse électronique normale dans les semi-conducteurs

Abstract
J. Friedel has suggested that in some cases an impurity level may be better described by a Wannier-type équation using the free electron mass than by the usual Wannier equation using the effective mass. This is perhaps the case for electron traps in sulphide phosphors. Such a proceeding is valid for some deep levels, when, in the development of the wave function of the impurity level into series of Bloch functions, high-energy terms only appear : these terms may be associated with almost free electrons in the conduction band. On the other hand, shallow donors in Ge and Si are described by a development using only low-energy Bloch functions : thus the effective electron mass at the the bottom of the conduction band must be introduced into the Wannier équation. The one-dimensional Kronig-Penney lattice model is studied as an example.

Résumé
J. Friedel a suggéré que pour décrire un niveau d'impureté, une équation du type Wannier mais renfermant la masse ordinaire de l'électron libre peut donner dans certains cas une meilleure approximation que l'équation usuelle renfermant la masse effective des électrons de conductibilité. Ceci semble le cas pour les pièges à électrons dans certains cristaux luminescents, et en particulier dans les ZnS phosphorescents. Il faut pour cela que le développement en fonctions de Bloch de la fonction d'onde du niveau d'impureté ne renferme que des termes correspondant à des énergies suffisamment élevées dans la bande de conductibilité (électrons sensiblement libres) ; ceci peut être réalisé dans certains cas pour des niveaux profonds. Par contre dans le cas de niveaux peu profonds (donneurs dans Ge et Si), le développement ne renferme que des termes voisins du bas de la bande : on a alors l'équation de Wannier avec la masse effective. Application (à défaut du réseau ZnS réel) au réseau de Kronig et Penney à une dimension.