Niveaux d'impureté dans les cristaux (modèle hydrogénoïde)

Résumé
On étudie l'influence de l'anisotropie du cristal et de la variation de la constante diélectrique avec la fréquence sur le modèle de Bethe des niveaux localisés (électrons gravitant autour d'une charge + ε). L'orbite de l'électron est alors ellipsoïdale. L'anisotropie du cristal intervient surtout par la différence des masses effectives des électrons dans les diverses directions ; les orbites deviennent fortement excentriques pour des valeurs peu différentes de 1 du rapport de ces masses ; mais il faut qu'il atteigne plusieurs unités pour provoquer un déplacement important du niveau d'énergie. On donne des courbes permettant de calculer ce niveau. Pour traiter le cas des cristaux ioniques, il suffit d'introduire, au lieu de la constante diélectrique K du cristal, une constante diélectrique effective Ke dont l'expression est une combinaison très simple de K et Ko = n2.