Le role de la vitesse de la lumière dans les équations électro-magnétiques et l'équivalence de l'énergie et de la masse

Résumé
Après quelques considérations sur la forme des équations physiques et sur le rôle des facteurs de proportionnalité, l'auteur étudie les variations essentielles que subissent les équations électro-magnétiques si, en faisant varier leur forme, l'on fait varier le nomhre des dimensions fondamentales qu'elles admettent de 5 à 2, ce dernier cas correspondant au maximum de simplicité résultant de l'identification formelle (égalisation des dimensions) de l'énergie et de la masse. Les équations électro-magnétiques peuvent être écrites sans qu'il soit nécessaire d'introduire d'autres facteurs de proportionnalité que la permittivité électrique x et la perméabilité magnétique μ. Les équations ainsi écrites admettent quatre dimensions fondamentales; elles sont symétriques quant à leur forme, elles ne le sont pas en ce qui concerne les dimentions des grandeurs électriques et magnétiques correspondantes, l'égalité des dimensions de ces dernières ne pouvant être obtenue qu'en posant arbitrairement [x] = [μ] = [v-1]. Tout autre choix conduit soit à des systèmes asymétriques (du moins en ce qui concerne les dimensions), soit - si l'on veut aboutir quand même à des systèmes symétriques à tous points de vue - à l'introduction d'un facteur de proportionnalité supplémentaire, ayant uniquement le rôle de compenser la contradiction qui résulterait autrement de la relation de Maxwell définissant la vitesse de propagation des ondes électro-magnétiques. Les systèmes d'équations ainsi obtenus admettent 5 dimensions fondamentales. C'est à ce type de systèmes qu'appartiennent les systèmes de Gauss, Heaviside, Lorentz, le facteur de proportionnalité à introduire étant égal dans ces cas à la vitesse de la lumière c pour le système Heaviside-Lorentz, respectivement à c/4 π pour le système de Gauss. Les systèmes asymétriques admettant 3 dimensions fondamentales ne représentent que des formes dégénéres des systèmes admettant 4 respectivement 5 dimensions fondamentales. C'est à ce groupe qu'appartiennent les systèmes c. g. s. Tous les systèmes mentionnés à tous points de vue symétriques ne présentent ce haut degré de symétrie que parce qu'on y attribue arbitrairement à x et à μ des dimensions choisies justement de façon à satisfaire (sans ou avec un facteur de proportionnalite) à la symétrie désirée, la symétrie ainsi réalisée est donc forcément également arbitraire. En partant de l'équivalence de l'énergie et de la masse, on obtient par contre un système d'équations présentant le maximum de symétrie. et cela indépendamment des dimensions à attribuer à x et à μ, et sans qu'il y ait besoin d'introduire aucun facteur de proportionnalité supplémentaire. La symétrie parfaite des équations électro-magnétiques par rapport aux grandeurs électriques et magnétiques découle, dans ce cas, automatiquement de l'équivalence de l'énergie et de la masse. Le système d'équations ainsi résultant n'admet que 2 dimensions fondamentales. Pour illustrer ce fait, l'étude se termine par un « système d'unite relativiste » à 2 dimensions fondamentales, pouvant être basé uniquement sur les propriétés des ondes électro-magnétiques.