Sur la répartition spatiale des électrons dans les approximations des liaisons fortes et des électrons presque libres

Abstract
The spatial distribution of electrons in crystalline structures are compared in detail, when treated in one of two extreme approximations : tight binding or nearly free electrons. For one atom per unit cell and in tight binding the electronic density of a full band is the sum of the atomic densities : the bottom of the band has a « binding » character : the electronic density is increased along the interatomic bands ; the top of the band is « antibinding » with a weakening of the bonds. For nearly free electrons, and still one atom per unit cell, all of the lowest band is « binding». The example of the diamond type cubic structure shows that, in tight binding, bands are totally binding (or antibinding) onlyif hybridization occurs ; on the other hand, for free electrons, the lowest band is always totally binding.

Résumé
On compare en détail la répartition dans l'espace des électrons de structures cristallines traitées dans l'une des deux approximations extrêmes : liaisons fortes ou électrons presque libres. S'il y a un atome par maille, la densité électronique d'une bande pleine est, en liaisons fortes, la somme des densités des atomes constituants ; le bas de la bande est « liant » : la densité électronique est renforcée suivant les liaisons interatomiques ; le haut de la bande est « antiliant » avec affaiblissement des liaisons. Pour les électrons presque libres, et toujours pour un atome par maille, toute la première bande est liante ; les bandes suivantes sont antiliantes dans le bas, liantes dans le haut. On montre, sur l'exemple de la structure cubique diamant, que, en liaisons fortes, les bandes ne sont totalement liantes (ou totalement antiliantes) que par hybridation ; pour les électrons presque libres, la première bande est au contraire toujours totalement liante.