Le filtrage mathématique dans la spectroscopie par transformation de fourier

Abstract
In order to obtain the maximum signal to noise ratio when computing a spectrum from an interferogram, the number of points that have to be measured is much greater that the number of spectral elements; hence the computing time is excessive. With the method of " mathematical filtering " one first compute the convolution of the interferogram by the impulse response of an idéal filter isolating the wanted domain of Fourier frèquencies. Then one computes the Fourier transform of the new interferogram with a smaller number of points ; the computing time is thus much reduced.

Résumé
On est conduit pour obtenir le rapport signal/bruit maximum dans le spectre calculé numériquement à partir d'un interférogramme à utiliser un nombre de points très supérieur au nombre d'éléments spectraux, d'où un temps de calcul très élevé. Dans la méthode du filtrage mathématique on calcule d'abord la convolution de l'interférogramme enregistré par la réponse percussionnelle du filtre idéal isolant les fréquences Fourier. Il suffit ensuite de faire la transformée de Fourier du nouvel interférogramme avec un nombre de points minimum d'où une réduction considérable du temps de calcul total.