Mouvements internes d'une particule relativiste

Abstract
A relativistic particle without external field, obeying to the laws of conservation of linear momentum and angular momentum, is usually described by a skew tensor Mμν, its covariant derivative Mμν and a constant linear momentum Pμ. In order to materialize the physical fact of internal rotation, we introduce in the theory a second point particle without supplementary assumptions : the motion of a material point-particle can be described as the relative motion of two particles, relative motion which is summarized by a skew tensor ωαβ, of the same nature as the rotation pseudovector of a rigid body in classical mechanics. So one finds a formula relating the unitary velocities of the two poirit-particles, but ωαβ depends still on 6 arbitrary parameters. By obvious physical considerations of reciprocity between these two point-particles (reciprocity of momenta and velocities), we can make these degrees of freedom disappear and the rotation reduce to a simple expression. We then restrict ourselves to the study of a particular class of motion for a relativistic particle, the idea of reciprocity being extended to point-particles themselves. If one point-particle is given, the second is consequently found, and reciprocally. So one generalizes the so-called Weyssenhoff's motion, in which the two reciprocal points have the same space-time coordinates.

Résumé
Une particule relativiste sans champ extérieur, obéissant aux lois de conservation de l'impulsion et du moment cinétique, est d'ordinaire décrite par un tenseur antisymétrique Mμν et sa dérivée covariante Mμν ainsi que par une impulsion constante Pμ. Pour concrétiser le fait physique de la rotation interne, on introduit dans la théorie une deuxième particule ponctuelle, déduite de la première sans hypothèses supplémentaires : tout mouvement de point matériel peut être décrit comme un mouvement relatif de deux particules, lequel est analysé par un tenseur antisymétrique ω αβ, analogue au pseudo-vecteur rotation du corps solide de la mécanique classique. On trouve ainsi une formule qui lie les vitesses unitaires des deux points, mais où ω αβ dépend de 6 paramètres arbitraires. Des considérations physiques simples de réciprocité entre ces deux points (réciprocité des impulsions et des vitesses) permettent de fixer ces degrés de liberté, et d'obtenir, dans le cas le plus général, une expression simple de la rotation. On passe ensuite à l'étude d'une classe particulière de mouvement de la particule relativiste, où la notion de réciprocité est étendue aux points eux-mêmes, la donnée de l'un permettant de passer à l'autre, et réciproquement. On élargit ainsi le mouvement de Weyssenhoff, où les deux points réciproques sont confondus.