Contribution à l'étude des frottements visqueux (Suite)

Résumé
I. L'auteur établit la relation existant entre les courbures et leurs dérivées partielles, au voisinage d'un point dans un réseau curviligne orthogonal. Il en déduit une nouvelle forme des expressions de Δu et Δv en fonction des arcs de filets et de trajectoires et de leur courbure au voisinage d'un point, forme particulièrement simple et qu'il était impossible de prévoir en coordonnées ordinaires, dans le cas le plus général du mouvement plan. II. Signification de Δu et Δv au point de vue physique. - a) absence de tout effort théorique dans le cas de la convergence pure : résultat en contradictien avec ce qu'on peut attendre d'un fluide réel. Nécessité d'un terme correctif traduisant le travail de laminage en l'absence de glissement et de torsion. b) L accroissement de μ au voisinage des surfaces solides, résultats complémentaires de la théorie des états frontières (boundary state des Anglais). III. L'auteur termine en exposant les difficultés s'opposant à l'emploi pur et simple de la représentation intrinsèque en ψ et φ : s1 et s2 ne constituant pas des variables indépendantes pour un déplacement le long d'un filet ou d'une trajectoire. Emploi des expressions Φ' = Φ(∂s2)/∂y et Ψ' = Ψ((∂s1)/∂x pour définir un réseau en coordonnées curvilignes par les courbures rapportées aux axes curvilignes. Nouvelle forme de la condition d'orthogonalité. Le potentiel de courbure et le facteur de distorsion du réseau. La méthode semble susceptible d'intéresser l'hydraulique.