Sur la théorie des phénomènes de diffusion atomique

Résumé
On déduit des lois analytiques universelles, valables pour tous les atomes neutres, pour la diffusion cohérente des électrons et des rayons X en utilisant une représentation analytique approchée de la distribution statistique du potentiel atomique. On étudie la diffusion élastique des électrons dans le champ atomique et l'on donne la forme analytique des phases limites déterminant la diffusion. Ces phases limites correspondent, d'une part, à la solution approchée de l'équation radiale, associée au problème de choc, par la méthode de l'optique géométrique - phases géométriques - et, d'autre part, à la solution analytique obtenue par la méthode de la théorie des perturbations - phases de perturbation. Les phases de perturbation admettent une représentation analytique universelle sous une forme fermée; elles se réduisent à des polynômes de Legendre de seconde espèce de même ordre que celui des phases considérées. Les phases géométriques se présentent sous la forme d'une série et peuvent être obtenues avec une précision arbitraire. On donne ensuite la loi de diffusion cohérente des électrons relative à la méthode d'approximations successives de Born; cette loi, également universelle, a une forme analytique très simple. On en déduit une représentation analytique du facteur de structure atomique associée à la représentation continue de la distribution des électrons dans l'atome. Ce facteur de structure universel a une forme analytique d'une simplicité remarquable et conduit à des lois simples pour les rayons X diffusés d'une maniére cohérente ou incohérente dans un domaine de longueur d'onde éloigné de celui de la diffusion anomale. La forme analytique univer selle du facteur de structure atomique et les lois de diffusion obtenues doivent pouvoir rendre des services appréciables dans les études de structure les plus diverses aux rayons X ou aux ondes de de Broglie.