Les changements de réferentiel et la cinematique des ensembles de points problèmes qui en dépendent

Résumé
Si l'on compare les formules de changement de référentiel de la Cinématique classique avec celles de la Relativité, on s'aperçoit tout de suite d'une différence essentielle. Dans les formules classiques fondées sur une simultanéité absolue il figure une équation exclusivement temporelle t' = t; par contre, dans les formules de la Cinématique d'Einstein, la relativité essentielle de la simultanéité oblige à la substitution de t' = t par t' = θ (t, x, y, z), une équation où intervient l'espace et le temps. Et le fait d'introduire dans cette équation l'espace et le temps ensemble entraîne une série de problèmes qui nous permettent de bien saisir la relativité de la simultanéité en relation avec les changements de référentiel. Figurons-nous, par exemple, un problème où les configurations d'un même corps par rapport à deux référentiels R et R' interviennent. Puisque la configuration d'un corps est, par définition, l'ensemble des positions contemporaines de ses différents points (points matériels), il s'ensuit que le système (spatial) des formules de changement R = R' ne nous donnent pas une relation immédiate entre les deux configurations, en R et en R'. Donc, les deux formes, en R et en R', ne se correspondent pas, comme dans le cas de la Cinématique classique. M. Esclangon, dans son remarquable travail, La Notion de Temps, pages 45-48, s'est trouvé devant un problème à configurations (configurations d'un fil) qui l'a amené à énoncer un théorème très intéressant. Nous nous proposons dans cette note de reprendre ce même problème, mais au point de vue plus général des problèmes à configurations (1). Ce faisant, nous en donnons quelques applications.