Quelques propriétés de symétrie intrinsèques vis-à-vis du groupe d'inversion en théories des particules et le rapport spin-statistique

Abstract
In the general theories of particles with field equations of the type (1)-(5), we study at first some intrinsic symmetry properties of certain matrix operators in connection with each of the inversion operations. With the aid of these intrinsic properties, it is shown that the antiunitary-unitary inversions or the unitary-antiunitary ones can all determine the statistics of elementary particles according to their spin, if we postulate the invariance of the field quantization rules under àny one of these operations. The unitary-unitary inversions or the antiunitary-antiunitary ones, on the contrary, are incapable for the determination of particle statistics. It is particularly remarked that the CPTM invariance, like the CPT invariance, is not an automatical invariance in quantum theory of fields ; they are assured in this case only when elementary particles obey their respective good statistics according to their spin.

Résumé
Dans les théories générales des particules ayant pour équations de champ celles du type (1)-(5), on démontre d'abord des propriétés de symétrie intrinsèques de certains opérateurs matriciels en rapport avec chacune des opérations d'inversion. A l'aide de ces propriétés intrinsèques, il est montré que les inversions antiunitaires-unitaires ou celles unitaires-antiunitaires peuvent toutes déterminer la statistique des particules élémentaires suivant leur spin, si l'on postule l'invariance des règles de quantification des champs par rapport à l'une quelconque de ces opérations. Les inversions unitaires-unitaires ou celles antiunitaires-antiunitaires, au contraire, sont incapables de la détermination des statistiques. On remarque en particulier que l'invariance CPTM, comme l'invariance CPT, n'est pas une invariance automatique en théorie quantique des champs ; elles n'y sont assurées que si les particules élémentaires obéissent à leur bonne statistique respective suivant leur spin.