Equations hydrodynamiques avec termes capillaires. Théorie de la tension superficielle

Résumé
Dans ce travail, on analyse d'une façon aussi complète que possible l'équilibre et le mouvement d'un fluide constitué par les molécules de la théorie cinétique des gaz douées de forces d'attraction mutuelles. On montre que si la densité n'est pas répartie de façon uniforme, il existe un système de pressions et tensions dépendant des dérivées secondes d'espace de la densité, et dont on doit tenir compte en écrivant les équations hydrodynamiques du mouvement. Ces tensions représentent au fond les effets de capillarité. Si en effet on étudie l'équilibre d'un fluide au repos, on peut former une quantité H qui n'est autre que la tension superficielle et qui vaut [FORMULE] (Voir le texte pour la signification des symboles). On démontre en passant sans faire appel à la thermodynamique le théorème de lord Kelvin sur la compensation des aires comprises entre la droite horizontale d'équilibre et l'isotherme théorique (sur la figure des isothermes) dans la région liquide vapeur. Une approximation simple, combinée avec une équation d'état adéquate, donne alors une formule numérique pour H qui est en très bon accord avec l'éxpérience, et qui justifie la forme empirique de la relation de Ramsay et Shields. Près du point critique, on donne une expression rigoureuse pour H et pour la loi de variation de densité dans la couche capillaire. Enfin on énonce une loi d'états correspondants : pour tous les corps doués du même genre de force intermoléculaire, le quotient de H par la pression critique et par le diamètre de la molécule est une fonction unique du rapport T/Tc. Tous ces résultats sont obtenus sans aucune hypothèse nouvelle, à l'aide des mêmes notions qui permettent le calcul de l'équation d'état, ou du coefficient de viscosité.