Dernier multiplicateur et légalité en mécanique quantique

Résumé
Le présent mémoire part de l'interprétation du dernier multiplicateur comme densité de probabilité et en donne l'expression en mécanique ondulatoire et en mécanique de Dirac en précisant les systèmes différentiels correspondants. Ces systèmes jouent un rôle direct dans le raccordement statistique des nouvelles mécaniques à l'ancienne. Le rappel de certains travaux de Poincaré montre que si l'on admet la loi de Planck tout en conservant la définition copernicienne de l'état d'un système (point de vue de l'ancienne théorie des quanta) on aboutit nécessairement à un dernier multiplicateur essentiellement discontinu. La nouvelle définition quantique de l'état permet au contraire de « régulariser » le dernier multiplicateur.