Nouvelle expression du coefficient de convection de la chaleur en régime d'écoulement turbulent

Résumé
La formule classique de Prandtl, qui fixe le coefficient de convection α de la chaleur en régime turbulent se montre en désaccord avec l'expérience dès que le nombre sans dimensions Pr = Cμ/λ prend des valeurs notables, en particulier pour les liquides de haute viscosité. Exprimée en nombres sans dimensions (R, nombre de Reynolds; Cf, coefficient de frottement turbulent) cette formule peut s'écrire : [FORMULE] pour les valeurs élevées de Pr le dernier rapport est indépendant de Pr; l'expérience indique, au contraire, que Pr doit y figurer à une puissance voisine de 0,4. Nous avons repris le calcul de Prandtl et montré que, à la limite de la couche turbulente et de la couche laminaire en contact avec la paroi, ce calcul laisse apparaître une grande discontinuité dans le gradient de température; il paraît indispensable de rétablir d'abord la continuité. En outre, des considérations très simples d'analogie entre frottement et convection montrent que la turbulence influe sur la température beaucoup plus près de la paroi qu'elle ne s'exerce sur la vitesse, ce qui amène à prolonger, dans la couche laminaire, la courbe des températures valable pour la zone turbulente jusqu'à rétablir la continuité des dT/dV.