Les champs potentiels et la transformation de jauge généralisée en théorie des corpuscules à spin

Résumé
Les fonctions d'onde des corpuscules à spin en présence des sources admettent des champs potentiels et des transformations généralisées de jauge. Dans le cas le plus général, les sources, les champs, les potentiels et les fonctions génératrices de la transformation de jauge sont représentées par des complexes homologues des grandeurs spinorielles. Le nombre de composantes du champs potentiel est commandé par le nombre de composantes du champ de sources. Le cas du corpuscule de spin 1 est étudié en détail et l'on montre que le champ quadrivectoriel qu'il est nécessaire d'adjoindre au champ d'un tenseur antisymétrique pour la description correcte du corpuscule de spin 1 n'a rien de commun avec le potentiel-vecteur de la théorie de Maxwell. Les deux champs dérivent d'un champ potentiel, grandeur distincte, dont une partie se réduit au potentiel-vecteur de Maxwell lorsque la masse du corpuscule de spin 1 devient nulle à la limite. La description d'un photon de masse au repos nulle exige donc l'emploi d'un champ à 10 composantes. L'étude des équations du meson chargé, en présence du champ extérieur, peut être également faite à l'aide des champs potentiels.