Chauffage par induction d'une sphère métallique creuse

Résumé
J. J. Thomson a montré le premier qu'un tube métallique soumis à un champ magnétique périodique axial présente un maximum de puissance dissipée par courants de Foucault pour une valeur optima de son épaisseur. G. Ribaud retrouva et vérifia expérimentalement ce résultat. Il signala également un phénomène analogue dans le cas du disque métallique mince de dimensions finies perpendiculaire au champ. J'ai pu, dans le cas d'une sphère creuse d'épaisseur faible, mettre en évidence un optima semblable aux précédents et susceptible d'applications intéressantes dès l'instant où l'on se propose de faire absorber par une couche métallique sphérique un maximum d'énergie. Les calculs en coordonnées sphériques font intervenir normalement les fonctions de Bessel et de Legendre. Ils deviennent rapidement très compliqués du fait des « conditions aux limites ». Cependant, en utilisant la notion de potentiel magnétique, j'ai pu éviter l'introduction des fonctions sphériques et aboutir très rapidement à un résultat qui n'avait pas encore été mis en évidence.