Une forme spinorielle des équations de l'électromagnétisme

Abstract
This paper contains a description of the general electromagnetic field and a transcription of the Maxwell-Lorentz equations in terms of first-rank spinors in space-time : Any real bivector is the dual (or orthocomplementary) of the sum of the electromagnetic densities determined by two spinors compounded with their respective " lacunal ". The general solution of the Maxwell- Lorentz equations is of this form, its two generating spinors being solutions of suitable equations. In vacuum, and for a large classe of fields, these two spinors are solutions, suitably interrelated, of the Dirac equation for zero-mass corpuscules. (These results were stated, without proofs, in C..R. Acad. Se., 29 octobre, 1956, 243, 1287.)

Résumé
Il s'agit d'une description d'un champ électromagnétique general, et d'une transcription des équations de Maxwell-Lorentz, en termes de spineurs du premier rang, dans l'espace-temps : Tout bivecteur réel est le dual de la somme des densités de moment électromagnétique de deux spineurs, confondus avec leurs "lacunes" respectives. La solution générale des equations de Maxwell-Lorentz est de cette forme, ses deux spineurs générateurs étant solutions d'équations convenables. Dans le vide, et pour une classe étendue de champs, ces deux spineurs sont des solutions, convenablement liées, de l'équation de Dirac à masse nulle. (Ces resultats ont ete énoncés, sans preuves, aux C. R. Acad. Sc., 29 octobre 1956, 243, p. 1287.)