Micromagnetics : Successor to domain theory ?

Abstract
In domain theory, the domain and wall concepts are treated as fundamental as soon as the thickness and energy of a wall have been calculated. The alternative considered here is a complete, self-consistent, three-dimensional calculation based on the continuous-magnetization concept, in which domains and walls are not postulated ; when they are valid concepts, they must emerge automatically from the theory. The stable equilibrium states are solutions of a nonlinear boundary-value problem. This problem has been solved in the one-dimensional case of traditional domain theory, in linearizable cases of nearly uniform magnetization, and in special nonlinear cases amenable to a Ritz approximation or to numerical solution by high-speed computers.

Résumé
Dans la théorie des domaines, les notions de paroi et de domaine sont considérées comme fondamentales quand l'épaisseur et l'énergie d'une paroi ont été calculés. La présente communication concerne un calcul tridimensionnel complet et cohérent basé sur la notion de l'aimantation continue, calcul dans lequel on ne fait pas appel a priori aux notions de domaine et de paroi. Si ces derniers s'avèrent necessaires, ils devront découler naturellement de la théorie. Les états d'équilibre stables sont les solutions d'un problème non linéaire à données aux limites. Ce problème a été resolu dans le cas à une dimension de la théorie classique des domaines, dans le cas où l'aimantation étant sensiblement constante, il est possible de faire une approximation linéaire, ainsi que dans certains autres cas non linéaires pouvant être résolus soit par une approximation de Ritz, soit numériquement par une machine à calculer électronique.