Transition entre états métalliques et isolants pour un gaz d'électrons. Application aux bandes d'impuretés et aux antiferromagnétiques. I

Abstract
In a solid, the Bloch approximation becomes invalid when the coulombic repulsion between electrons is not small as compared to the band width. Then, as it can be shown on a simple model, a transition from the metallic to the insulating state may occur. Such a result is obtained by means of a transformation which leads to a segregation of the electrons of opposite spins on two sublattices. The width of the forbidden band and the electron pseudo-levels are functions of temperature.

Résumé
Dans un solide, l'approximation de Bloch cesse d'être valable lorsque les répulsions coulombiennes entre électrons deviennent importantes par rapport aux largeurs de bandes. On peut montrer sur un modèle simple qu'il y a passage de l'état métallique à l'état isolant. Ce résultat s'obtient grâce à une transformation adéquate qui revient à effectuer une ségrégation des électrons de spins opposés sur deux sous-réseaux. Dans le cas ordonné, il y a antiferromagnétisme partiel, mais la théorie s'applique aussi au cas désordonné. La largeur de la bande interdite ainsi que les pseudo-niveaux électroniques varient avec la température.