Sur les systèmes de corpuscules en théorie fonctionnelle non relativiste

Abstract
A study of the general conditions required to set up a non-relativistical functional theory for systems of particles. Representation of each particle of a system by a space-time function uj(P, T). Formal classification for the particles of the system with respect to indiscernability and the exclusion principle for the fermions. Using the general theory of predictions, the arguments of the functional for predictions are fixed, functional configuration-space is introduced and the general form of the equation for the predictional elements is determined. Conditions incurred by the limiting cases of the usual wave mechanics for systems and of the single particle in the functional theory of particles. Fundamental principle for the equations of motion concerning the particles of a system : each function uj(P, T) describing a particle of the system obeys a non-linear equation which depends upon the functions uk(P, T) of the other particles of the system. Brief investigation of the limiting case of classical mechanics.

Résumé
Examen des conditions générales conduisant à une théorie fonctionnelle non relativiste des systèmes de corpuscules. Représentation de chaque corpuscule d'un système par une fonction uj(P, T) de l'espace et du temps. Ordination formelle des corpuscules d'un système tenant compte à la fois de l'indiscernabilité des corpuscules de même espèce et de la nécessité d'exprimer le principe d'exclusion pour les fermions. Utilisation de la théorie générale des prévisions ; détermination des arguments de la fonctionnelle des prévisions, introduction de l'espace fonctionnel de configuration, détermination de la forme générale de l'équation prévisionnelle, étude des conditions de raccordement avec la mécanique ondulatoire usuelle des systèmes et avec le cas d'un corpuscule unique en théorie fonctionnelle. Énoncé du principe fondamental des équations des corpuscules : chaque fonction uj (P, T) représentant un corpuscule du système considéré obéit à une équation non linéaire dépendant des autres fonctions uk( P, T) du système. Étude sommaire des conditions de raccordement avec la mécanique classique.