Numéro
J. Phys. Radium
Volume 20, Numéro 10, octobre 1959
Page(s) 784 - 796
DOI https://doi.org/10.1051/jphysrad:019590020010078400
J. Phys. Radium 20, 784-796 (1959)
DOI: 10.1051/jphysrad:019590020010078400

Sur certains types d'équations d'ondes non linéaires généralisant les équations de la théorie des particules à spin

Gérard Petiau

Institut Henri-Poincaré, Paris


Abstract
The général formalism of a theory of particles with spin is given where these are specified by spinorial functions which are solutions of systems of non-linear partial differential wave-equations of the first order. The plane wave solutions of these equations are elliptical or hyperelliptical functions of a given type. Examples and complete solutions are given of non-linear equations for unified fields of spin 0 and ħ or 0 and ħ/2.


Résumé
Formalisme général d'une théorie des particules à spin dans laquelle celles-ci sont décrites par des spineurs déterminés par des équations d'ondes, systèmes d'équations aux dérivées partielles du premier ordre non linéaires, dont les solutions ondes planes sont des fonctions elliptiques ou multiplement périodiques de type donné. Exemples d'équations d'ondes non linéaires décrivant des particules de spin 0, ħ/2 ou ħ. Exemples et solutions complètes d'équations non linéaires décrivant des champs unifiés de spin 0 et ħ ou de spin 0 et h/2.

PACS
0365 - Quantum mechanics.

Key words
elementary particles -- wave equations