J. Phys. Radium
Volume 23, Numéro 2, février 1962
Page(s) 81 - 92
J. Phys. Radium 23, 81-92 (1962)
DOI: 10.1051/jphysrad:0196200230208100

Théorie quantique du rotateur non relativiste et des particules élémentaires d'étrangeté nulle

Pierre Hillion

Institut Henri Poincaré (Paris)

The non-relativistic rotator theory is invariant under the R 3 group. A representation of R3 with unitary operators in the Hilbert spaces of scalar, spinorial, vectorial fields is established and it is shown that the non-relativistic rotator quantum theory is invariant under the linear group, the elements of which are the preceding operators, of the base changes in these Hilbert spaces. We define P parity operator, C charge conjugation, TH3 isospin, J H3 isobaric angular momentum, JH '3 fermion number, QH charge. Choosing the Hilbert space H(R3) as isobaric spin space the Nishijima Gell-Mann's relation QH = JH3 - J'H3 is established for zero strangeness fields. It is shown that pion and nucleon properties and their strong interactions are described through spinorial and vectorial fields. In order to introduce into the theory the electron, the neutrino and the weak interactions, a suggestion is made. Utiyama's formalism provides the field and the electromagnetic interactions. To conclude, the invariance of Eulerian transformations of referentials is defined.

La théorie du rotateur non relativiste est invariante sous le groupe R3. On établit une représentation de R3 par des opérateurs unitaires dans les espaces de Hilbert des champs scalaires, spinoriels, vectoriels et l'on montre que la théorie quantique du rotateur non relativiste est invariante sous le groupe linéaire, dont les éléments sont les opérateurs précédents, des changements de base dans ces espaces de Hilbert. On définit les opérateurs P parité, C conjugaison de charge, TH3 isospin, J H3 moment-angulaire-isobarique, J' H3 nombre de fermions, QH charge. Prenant pour espace de spin isobarique, l'espace de Hilbert H(R3), on établit la relation de Nishijima Gell-Mann QH = JH3 - J'H3 pour les champs d'étrangeté nulle. Il est montré que les champs spinoriels et vectoriels décrivent les propriétés des pions et nucléons ainsi que leurs interactions fortes. Une suggestion est faite pour introduire dans la théorie l'électron, le neutrino et les interactions faibles. Le formalisme de Utiyama fournit le champ et les interactions électromagnétiques. En conclusion est définie l'invariance pour des transformations eulériennes de référentiels.

11 - General theory of fields and particles.

Key words
electron theory -- elementary particle strong interactions -- elementary particle weak interactions -- wave equations -- strange particles