J. Phys. Radium 23, 149-151 (1962)
DOI: 10.1051/jphysrad:01962002303014900

Calcul des intégrales de la forme Im.n(a, b) = ∫∞+1 λm e-aλ dλ ∫+1-1 μn(λ+μ)-1 e-bμ dμ. (m et n entiers)

Jean Guy^{1, 2}, André Salès^{1, 2} et Jean-René Didry<sup>1, 2

1</sup>  Laboratoire de Physique Moléculaire de la Faculté de Pharmacie de Paris
²  Groupe de Chimie Théorique de l'Ecole Polytechnique

Abstract
Within the approximation of the theory of localized molecular orbitals (L. C. A. O. type), it is possible to evaluate the contributions to the total magnetic shielding constant σ for the orbitals involved in the bonds of the nucleus studied when the following integrals Im,n =∫∞+1 dλ ∫+1-1 λm μ n(λ+ μ)-1 e-aλ e-bμ dμ, Ap =∫ ∞+1 λp e-aλ dλ et Bq = ∫+1-1 μq e-bμ dμ (m, n, p and q integers) are known. The present work gives a method for practical calculation of the necessary values.

Résumé
Dans le cadre de la théorie des orbitales moléculaires localisées du type L. C. A. O., les contributions à la constante d'écran magnétique totale σ des orbitales assurant les liaisons valentielles à partir du noyau étudié peuvent être évaluées à partir des intégrales Im ,n =∫∞+1dλ ∫ +1-1 λm μn(λ + μ)-1 e-aλ e-bμ dμ, Ap =∫ ∞+1 λp e-aλ dλ et Bq =∫ +1-1 μq e-bμdμ (m, n, p et q entiers). Le présent travail indique une méthode pratique d'atteinte des valeurs numériques nécessaires.

PACS
3115 - Calculations and mathematical techniques in atomic and molecular physics (excluding electron correlation calculations).

Key words
integral equations -- orbital calculations