Sur le commutateur de deux polynomes homogènes. Application au calcul de l'énergie de vibration d'une molécule polyatomique

Résumé
Il est proposé dans cet article un certain nombre de formules générales permettant de calculer directement le commutateur [A, B] = AB - BA dans lequel A et B sont des polynomes homogènes d'un certain nombre de coordonnées qs et de leurs moments conjugués ps . Cette méthode synthétique permet de résoudre, beaucoup plus rapidement que la méthode analytique utilisée jusqu'ici, les problèmes de commutation auxquels on est amené quand on effectue un calcul de perturbation du second ordre ou d'un ordre plus élevé par la méthode de Van Vleck. Les formules générales obtenues sont utilisées pour calculer l'énergie de vibration d'une molécule polyatomique suivant la méthode de H. H. Nielsen.